Also bei unserem 125er kühlt die manuelle Klimaanlage sehr ordentlich.
Es ist in der Tat so, dass die Leistung der Klimaanlage heruntergeregelt wird, wenn der Verbrenner aus ist.
Es ist leider nicht möglich, wie bei einer start&stopp Automatik diesen Vorgang per Knopfdruck zu unterbinden.
Wenn es bei uns zu heiß ist und ich auf die volle Leistung der Klimaanlage nicht verzichten möchte, fahre ich im Modus M. Dann bleibt der Verbrenner dauerhaft an.
Vielen Dank für den Hinweis im 'Modus M'. Selbiges Problem hatte ich letzten Sommer auch. Das Auto stand meistens in der Sonne und nach Feierabend musste ich erstmal viel durch den Stadtverkehr (meistens im E-Betrieb) und draußen über 35 Grad fahren. Erst außerhalb des Stadtverkehrs, beim zügigen fahren, kühlte die Klimaanlage dann gut. Zuerst dachte ich, dass ich eine Ferrari-Klimaanlage habe (nur schnelles fahren bringt Kühlung 
).
Aus der Fiat-Werkstatt bekamm ich dann folgende Info:
"Betreff der Klimaanlage: An Ihrem Fahrzeug kann die Klimaanlage nicht funktionieren, wenn das Fahrzeug im Hybridmodus ist, da der Keilriemen / Klimakompressor über den Verbrenner-Motor läuft. Dadurch, dass der Verbrenner-Motor ausschaltet, wird der Klimakompressor nicht betätigt. Das ist bei dem 110 PS Motor von Fiat so vorgegeben / programmiert."
Schade, dass es von FIAT so gewollt ist und nicht anderst lösbar ist...
Nochmals viele Dank für den Modus M - Tipp.